在破产重整中，不宜折价拍卖的建设工程，其承包人仍然享有建设工程优先受偿权。以下是对这一问题的详细分析：

1. 建设工程优先受偿权的法律依据：

   • 根据《民法典》第八百零七条的规定，发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以申请人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。

2. 不宜折价拍卖的建设工程与优先受偿权：

   • 即使建设工程因性质不宜折价、拍卖，这并不影响承包人享有建设工程优先受偿权。优先受偿权是基于承包人对建设工程的实际投入和物化劳动而产生的，与工程是否能够折价、拍卖无直接关联。在破产重整中，这一权利同样受到法律保护。

3. 破产重整中建设工程优先受偿权的实现：

   • 在破产重整程序中，享有建设工程优先受偿权的承包人应积极向管理人主张其权利。如果管理人未确认其优先受偿权，承包人还可以通过提起别除权诉讼的方式确认其优先受偿权。
   • 建设工程价款优先受偿权因其法定性，在实际适用时直接因法律规定而优先于有担保债权、职工债权、税收和社保债权、普通债权等。因此，在破产重整中，承包人的建设工程价款优先受偿权应得到充分保障。

4. 注意事项：

   • 承包人行使建设工程优先受偿权时，应注意其行使期限。根据最高人民法院的相关规定，建设工程承包人行使优先权的期限为六个月，自建设工程竣工之日或者建设工程合同约定的竣工之日起计算。如果建设工程合同由于发包人的原因解除或终止履行，承包人行使建设工程价款优先受偿权的期限自合同解除或终止履行之日起计算。
   • 承包人在主张建设工程优先受偿权时，应提供充分的证据证明其工程价款债权的事实和金额，以及该债权符合优先受偿的条件。

综上所述，在破产重整中，不宜折价拍卖的建设工程，其承包人仍然享有建设工程优先受偿权。承包人应积极向管理人主张其权利，并在必要时通过法律途径确认其优先受偿权。如果您有关于破产重整或建设工程优先受偿权的任何法律问题，欢迎直接向我咨询。