关于招标上写的不拖欠农民工工资是谁的责任这一问题，结论前置如下：

1. 招标文件中的承诺责任：

   • 招标方责任：在招标文件中明确写明不拖欠农民工工资，这通常是招标方（如建设单位、发包方）对投标方（如施工单位、承包方）及社会公众的一种承诺。这种承诺体现了招标方对保障农民工权益的重视，并可能作为招标条件之一，要求投标方在后续施工中严格遵守。若招标方在后续过程中未能有效监督或确保农民工工资的支付，可能需承担一定的管理或监督不力责任，但具体责任需根据合同约定及实际情况判断。
   • 投标方（施工方）责任：尽管招标文件中写明了不拖欠农民工工资，但实际支付农民工工资的责任主要在于施工方。施工方作为与农民工直接签订劳动合同或形成事实劳动关系的主体，有义务按时足额支付农民工工资。若施工方拖欠农民工工资，将直接承担法律责任，包括但不限于支付拖欠工资、赔偿损失、接受行政处罚等。

2. 法律责任分析：

   • 施工方拖欠工资的法律责任：根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，施工方拖欠农民工工资属于违法行为，将面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令限期支付等。同时，农民工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求施工方支付拖欠的工资及赔偿。
   • 招标方监督不力的潜在责任：虽然招标方不直接承担支付农民工工资的责任，但若其在招标过程中或后续施工中未能有效监督施工方支付农民工工资，可能因违反相关管理规定或合同约定而承担一定的管理或监督不力责任。这种责任的具体形式和程度需根据合同约定、相关法律法规及实际情况综合判断。

3. 建议与措施：

   • 施工方应严格遵守法律法规：施工方应确保按时足额支付农民工工资，避免因拖欠工资而引发的法律纠纷和社会问题。
   • 招标方应加强监督与管理：招标方应在招标过程中明确要求施工方遵守不拖欠农民工工资的承诺，并在后续施工中加强监督与管理，确保施工方切实履行这一承诺。
   • 农民工应增强维权意识：农民工应了解自己的合法权益，遇到拖欠工资等问题时及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，招标上写的不拖欠农民工工资的责任主要在于施工方，但招标方也需承担一定的监督与管理责任。若您在劳动纠纷或经济纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。