被辞退员工申请劳动仲裁的时间规定如下：

1. 一般时效规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。这一年的计算起点是员工知道或者应当知道自己的权利被侵害之日。在被辞退的情况下，员工收到辞退通知或实际停止工作的时间节点，通常被视为知道或应当知道权利被侵害的时刻。因此，从这个时间点开始算起的一年内，员工有权向劳动仲裁委员会提出仲裁申请。

2. 仲裁时效的中断：

   • 如果员工在时效期内曾通过书面形式（如邮件、信函）向公司明确提出过支付经济补偿等要求，或者向有关部门请求过权利救济，又或者对方当事人同意履行义务，那么仲裁时效将会中断。中断后，时效期间将重新计算，即从公司收到书面要求、员工向有关部门提出请求或对方当事人同意履行义务的那一刻起，再次开始计算一年的时效期。

3. 仲裁时效的中止：

   • 在某些特殊情况下，如员工因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如重大疾病住院治疗等）无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效可以中止。中止的原因消除后，时效期间将继续计算，即接着之前已经经过的时间继续累积。

4. 特殊情况下的时效规定：

   • 对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬而发生的争议，劳动者申请仲裁不受上述一年时效期间的限制。但是，一旦劳动关系终止（如员工被辞退），则应当自劳动关系终止之日起一年内提出申请。这意味着，如果员工在职期间公司一直拖欠其工资，员工可以在任何时候提出仲裁申请；但如果员工被辞退，就必须在被辞退之日起一年内申请仲裁以追讨欠薪。

举例说明：

• 假设员工小张在2024年6月1日收到公司的辞退通知，并认为该辞退行为违法。那么，小张需要在2025年6月1日之前向劳动仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。
• 如果小张在2024年8月1日向公司发送了书面函件，要求公司支付违法辞退的赔偿金，那么仲裁时效将中断，并从2024年8月1日起重新计算一年。
• 如果小张在2024年12月因遭遇严重车祸住院治疗，无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，那么仲裁时效将中止。待小张病情好转并能够正常行使权利后，仲裁时效将继续计算。

法律建议：

• 被辞退员工在申请劳动仲裁时，务必严格遵守时效规定，并注意时效的中断、中止及特殊情况的处理。
• 建议员工在遭遇辞退等劳动争议时，及时收集相关证据材料，如辞退通知书、劳动合同、工资单据等，为可能的仲裁程序做好充分准备。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。