在案件中，如果双方都不能证明东西是自己的，处理方式会根据案件的具体性质和法律规定有所不同。以下是从不同角度的分析和解答：

1. 民事案件中的处理：

   • 举证责任分配：在民事案件中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。如果双方都不能提供充分的证据证明东西的所有权，法院可能会根据案件的具体情况，如双方的陈述、证据的关联性、合理性等，进行综合判断。
   • 调解或判决：法院可能会尝试进行调解，希望双方能够达成协议。如果调解不成，法院会根据现有证据和法律规定，作出判决。在证据不足的情况下，法院可能会判决东西归一方所有，但另一方有权获得相应的补偿，或者判决东西由双方共有，具体比例根据案件情况确定。

2. 刑事案件中的处理（如果涉及）：

   • 赃物处理：如果案件涉及刑事犯罪，且东西被认定为赃物，那么处理方式将完全不同。根据法律规定，赃物应当追缴并返还给原所有人。如果原所有人无法确定，或者东西已经无法返还，那么可能会上缴国库。
   • 证据不足：在刑事案件中，如果双方都不能证明东西是自己的，且没有其他证据能够证明东西的来源或所有权，那么法院可能会根据“疑罪从无”的原则，不认定该东西为任何一方的犯罪所得。

3. 特殊情况下的处理：

   • 无主物：如果东西确实无法确定所有权人，且不属于任何一方的犯罪所得，那么它可能会被视为无主物。根据法律规定，无主物可能会上缴国库，或者由发现人取得所有权（但需符合相关法律规定）。
   • 行政处理：在某些情况下，如拆迁安置、土地征收等，如果双方对财产的所有权存在争议且无法证明，行政机关可能会根据相关法律法规和政策进行裁决或处理。

法律建议：

• 在遇到此类情况时，双方应尽可能收集并提供与东西所有权相关的证据，如购买凭证、使用记录、证人证言等。
• 如果无法自行解决争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
• 在处理过程中，应遵守法律法规和程序规定，避免采取过激行为或违法手段。

总之，在案件中双方都不能证明东西是自己的情况下，处理方式会根据案件的具体性质和法律规定有所不同。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。