妻子与母亲私下签订的看护合同是否有效，需结合具体情况分析，以下从不同角度为你展开说明：

1. 合同主体具有民事行为能力且意思表示真实

• 如果妻子和母亲均是完全民事行为能力人，在签订看护合同时，双方意思表示真实，不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致合同无效或可撤销的情形，那么该看护合同原则上有效。
• 例如，妻子因工作繁忙，无法亲自照顾母亲，母亲也愿意由妻子安排看护事宜，双方经过协商后签订了看护合同，明确约定了看护的内容、时间、费用等条款，这种情况下合同是有效的。

2. 合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗

• 看护合同的内容应当符合法律规定，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。如果合同内容涉及违法违规事项，如以看护为名进行非法交易等，那么该合同无效。
• 比如，合同中约定看护人员通过不正当手段获取母亲的个人信息用于非法目的，这种约定就违反了法律规定，合同部分或全部无效。

3. 特殊情况下的合同效力问题

• 母亲为限制民事行为能力人：如果母亲属于限制民事行为能力人，签订看护合同需要经过其法定代理人的同意或追认。未经法定代理人同意或追认的，合同效力待定。若法定代理人拒绝追认，则合同无效。
• 存在恶意串通损害他人利益的情况：如果妻子和母亲签订看护合同是为了恶意串通，损害其他家庭成员或第三人的合法权益，比如通过看护合同转移家庭共同财产，损害其他家庭成员对财产的共有权，那么该合同无效。

4. 合同形式对效力的影响

• 一般来说，看护合同并非要式合同，即不要求必须采用特定的书面形式。口头签订的看护合同，只要满足上述主体、意思表示、内容等方面的要求，同样有效。但为了避免日后产生纠纷，建议采用书面形式签订合同，明确双方的权利义务。

综上所述，妻子与母亲私下签订的看护合同是否有效，不能一概而论，需要综合考虑合同主体、意思表示、内容合法性、特殊情况以及合同形式等多方面因素。如果你在实际生活中遇到此类问题，或者对看护合同的具体条款有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、专业的法律建议。