针对“不予暂予监外执行的救济途径”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 了解不予暂予监外执行决定书的内容：

   • 首先，罪犯或其家属应仔细阅读不予暂予监外执行决定书，了解不予批准的具体理由和法律依据。这有助于明确后续的救济方向和策略。

2. 提出申诉：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，罪犯或其家属对不予暂予监外执行的决定不服的，可以在收到决定书之日起的一定期限内（通常为五日或根据具体规定的时间）向作出决定的上一级机关（如省级监狱管理机关）提出书面申诉。
   • 申诉时，应提供充分的证据和理由，以支持暂予监外执行的申请。例如，可以提供新的医疗证明、社会调查报告等，以证明罪犯符合暂予监外执行的条件。

3. 等待申诉结果：

   • 上一级机关在收到申诉后，会进行重新核查，并根据核查结果作出是否批准暂予监外执行的决定。
   • 罪犯或其家属应耐心等待申诉结果，并积极配合上一级机关的核查工作。

4. 考虑其他法律途径：

   • 如果申诉仍然被驳回，罪犯或其家属可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，可以向人民检察院提出监督申请，要求人民检察院对不予暂予监外执行的决定进行审查。
   • 人民检察院在审查后，如果认为决定不当，可以提出纠正意见或建议上一级机关重新作出决定。

5. 注意事项：

   • 在整个救济过程中，罪犯或其家属应保持冷静和理性，遵守法律法规和程序规定。
   • 同时，应积极与监狱、司法机关等沟通，了解暂予监外执行的最新政策和规定，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，对于不予暂予监外执行的决定，罪犯或其家属可以通过提出申诉、等待申诉结果、考虑其他法律途径等方式来寻求救济。在整个过程中，应保持冷静和理性，遵守法律法规和程序规定。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。