针对您提出的问题，即检察院量刑建议为拘三月缓四月，但后来发现存在自首情节，以下是我的详细分析和建议：

1. 自首情节的法律意义：

   • 自首是刑法中规定的一个重要量刑情节，它体现了犯罪嫌疑人或被告人的悔罪态度和主动接受法律制裁的意愿。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，自首的犯罪嫌疑人或被告人可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

2. 自首对量刑建议的影响：

   • 既然检察院在量刑建议时未考虑自首情节，而后来发现了这一情节，那么这一情节应当被重新评估并纳入量刑的考虑范围。
   • 自首情节的存在，很可能会改变原有的量刑建议，使得最终的刑罚更为轻缓。

3. 后续行动建议：

   • 与检察院沟通：首先，建议您或您的辩护律师与检察院进行沟通，说明自首情节的存在，并请求检察院重新考虑量刑建议。
   • 提交相关证据：为了支持自首情节的主张，您应当提供相关的证据，如自首时的笔录、警察的证明等。
   • 在法庭上提出：如果检察院未采纳您的意见，您可以在法庭审理过程中提出自首情节，并请求法庭予以考虑。

4. 可能的法律后果：

   • 如果自首情节被法庭认可，那么您可能会获得比检察院原量刑建议更为轻缓的刑罚。
   • 然而，具体的刑罚还需要根据案件的其他情况，如犯罪的性质、情节、社会危害程度等来综合判断。

5. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，不要采取过激的行动。
   • 及时咨询并聘请专业的辩护律师，以确保您的合法权益得到最大程度的保护。

综上所述，自首情节的存在很可能会改变原有的量刑建议。建议您或您的辩护律师积极与检察院沟通，并提交相关证据以支持自首情节的主张。同时，也要做好在法庭上提出自首情节的准备。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。