1. 核心结论：在首封人经过拍卖不同意抵债的情况下，多对抵押物享有优先受偿权的一方是有权申请抵债的。

2. 法律背景与解释：

   • 优先受偿权：在债务债权关系中，抵押权人（即对抵押物享有优先受偿权的一方）在债务人不履行债务时，有权就抵押物优先受偿。这是抵押权的基本法律特性，旨在保障债权人的利益。
   • 拍卖与抵债：当抵押物被拍卖时，通常会有一个拍卖程序，包括公告、竞价等环节。如果首封人（即首先对抵押物进行查封的人）在拍卖后不同意抵债，这并不影响其他享有优先受偿权的抵押权人申请抵债。因为抵押权人的优先受偿权是基于其与债务人之间的抵押合同以及法律规定而产生的，与首封人的态度无关。
   • 申请抵债的程序：享有优先受偿权的抵押权人可以在拍卖程序结束后，根据拍卖结果和相关法律规定，向法院或执行机构提出抵债申请。法院或执行机构在审查申请后，如果认为符合法律规定和程序要求，会裁定将抵押物抵债给抵押权人。

3. 法律建议：

   • 及时行动：如果您是多对抵押物享有优先受偿权的一方，且首封人不同意抵债，建议您及时向法院或执行机构提出抵债申请，以保障您的合法权益。
   • 准备充分证据：在提出抵债申请时，您需要准备充分的证据来证明您对抵押物享有优先受偿权，包括抵押合同、抵押登记证明、债务履行情况等。
   • 咨询专业律师：虽然我在此提供了基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在提出抵债申请前，咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。

4. 可能的法律后果：

   • 成功抵债：如果您的抵债申请被法院或执行机构批准，您将获得抵押物的所有权或使用权（具体取决于抵债的方式和法律规定），从而实现对债务的优先受偿。
   • 申请被驳回：如果您的抵债申请因不符合法律规定或程序要求而被驳回，您可能需要考虑其他法律途径来保障您的权益，如提起诉讼或申请强制执行等。

综上所述，多对抵押物享有优先受偿权的一方在首封人不同意抵债的情况下是有权申请抵债的。建议您及时行动、准备充分证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。