治疗周期很长的工伤，确实可以申请延长工伤期（具体指停工留薪期）。以下是对这一问题的详细解答：

1. 停工留薪期的定义与期限：

   • 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 停工留薪期一般不超过12个月。这是为了保障工伤职工在治疗期间的基本生活需求，同时避免单位因职工长期停工而承受过重的经济负担。

2. 停工留薪期的延长条件：

   • 如果工伤职工的伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长停工留薪期。
   • 延长的期限同样不得超过12个月。这意味着，即使伤情严重或情况特殊，停工留薪期的总期限（包括初始期限和延长期限）也不得超过24个月。

3. 延长停工留薪期的申请流程：

   • 工伤职工或其所在单位应在停工留薪期满前，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出延长停工留薪期的申请。
   • 申请时，应提供相关的医疗证明和伤情报告，以证明伤情严重或情况特殊，需要继续治疗。
   • 劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会进行审查并作出决定。如果决定延长停工留薪期，会明确延长的期限。

4. 延长停工留薪期的法律后果：

   • 在延长的停工留薪期内，工伤职工继续享受原工资福利待遇，由所在单位按月支付。
   • 如果工伤职工在延长的停工留薪期满后仍需治疗，可以继续享受工伤医疗待遇，但不再享受停工留薪期待遇（即原工资福利待遇）。

5. 注意事项：

   • 工伤职工或其所在单位应及时申请延长停工留薪期，避免因逾期申请而导致权益受损。
   • 在申请延长停工留薪期时，应提供充分的医疗证明和伤情报告，以增加申请成功的可能性。
   • 如果对劳动能力鉴定委员会的决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，治疗周期很长的工伤职工确实可以申请延长停工留薪期。但需要注意的是，延长的期限和条件都有明确的规定，且需要经过设区的市级劳动能力鉴定委员会的确认。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。