实习期第一个月不发工资是违法的。无论实习生的实习期是否满一个月，只要其提供了正常劳动，用人单位或实习单位都应依法支付相应的工资报酬。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定明确了劳动者获得劳动报酬的法定基础，不论工作时间长短，只要提供劳动即有权获得报酬。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条进一步强调，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，为实习生等劳动者的权益提供了更具体的法律保障。
   • 《工资支付暂行规定》第七条和第八条也分别规定了工资的支付时间和对完成一次性临时劳动或某项具体工作的劳动者的工资支付方式，确保了劳动者在不同情况下的劳动报酬权益。

2. 实习生的劳动权益：

   • 实习生在实习期间，虽与正式员工身份有所不同，但同样享有基本的劳动权益，包括获得劳动报酬的权利。实习单位不得以实习期限短为由拒绝支付工资。

3. 工资计算与特殊情况处理：

   • 实习生的工资应基于实际工作的天数和双方约定的工资标准进行计算。例如，若约定的月工资为一定数额，且一个月按标准工作日计算日工资，则实习生实际工作了多少天，就应按比例获得相应工资。
   • 若实习生在实习期内提前离职给实习单位造成了经济损失，实习单位可以按照实习协议的约定要求实习生赔偿损失，但这种损失赔偿应有明确的事实依据和合理的计算标准，且不能以此为由克扣实习生应得的工资。

4. 维权途径：

   • 当实习单位拒绝支付实习期间的劳动报酬时，实习生可以通过以下途径维护自己的权益：
     1. 首先尝试与公司协商解决，要求支付应得的劳动报酬。
     2. 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，寻求政府部门的介入和帮助。
     3. 在必要时，实习生还可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，甚至向法院提起诉讼，要求实习单位支付劳动报酬及可能的赔偿金。

综上所述，实习期第一个月不发工资是违法的，实习生有权获得其应得的劳动报酬。如果实习单位拒绝支付，实习生可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。