1. 关于是否可以不写检讨书的核心结论：

   • 在评论造谣他人并报警后，警方要求写检讨书，这通常是一种教育或警告措施，并非法律强制要求。因此，从法律角度讲，你可以选择不写。但需注意，不写检讨书可能会影响警方对你的处理态度或后续措施。

2. 法律背景与建议：

   • 法律背景：造谣他人属于侵犯他人名誉权的行为，根据《民法典》的相关规定，名誉权受到侵害的，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。在报警后，警方会根据具体情况进行调查处理，可能包括警告、罚款、拘留等行政处罚，或者建议双方通过民事途径解决纠纷。
   • 法律建议：
     • 积极配合警方调查：无论是否选择写检讨书，都应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。
     • 考虑民事赔偿：如果造谣行为给对方造成了实际损失，对方有权通过民事诉讼要求你赔偿损失。因此，建议考虑与对方协商解决，或准备应对可能的民事诉讼。
     • 反思与改正：造谣行为不仅可能触犯法律，还可能对他人造成严重的心理伤害。因此，应深刻反思自己的行为，确保今后不再发生类似情况。

3. 可能的法律后果：

   • 行政处罚：如果造谣行为情节较轻，警方可能会给予警告、罚款等行政处罚。
   • 民事赔偿：如果造谣行为给对方造成了实际损失，对方有权通过民事诉讼要求你赔偿损失，包括精神损害赔偿等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果造谣行为严重扰乱社会秩序或造成其他严重后果，可能构成诽谤罪等刑事犯罪，需要承担刑事责任。

4. 后续行动建议：

   • 与警方沟通：如果不确定是否应该写检讨书，可以与警方进一步沟通，了解他们的具体要求和意图。
   • 咨询专业律师：虽然本问题中已给出相关法律建议，但如有更复杂的情况或需要更具体的法律指导，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更专业的法律意见。

综上所述，虽然从法律角度讲你可以选择不写检讨书，但建议积极配合警方调查，并考虑与对方协商解决或准备应对可能的民事诉讼。同时，应深刻反思自己的行为，确保今后不再发生类似情况。如有任何法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。