公务员兼职无偿讲课是否违法，需根据具体情况来判断：
一般情况：若涉及营利性则违法
根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员不得从事或者参与营利性活动，不得在企业或者其他营利性组织中兼任职务。如果公务员在教育培训机构等营利性组织授课，即使是无偿的，也可能被视为参与营利性活动的一种形式（尤其是当该机构通过公务员的授课来吸引学员或提升声誉时），从而违反了公务员法的相关规定。不过，严格来说，无偿讲课本身不直接构成营利性行为，但关键在于兼职的场所和性质是否与营利性相关联。
违规兼职的公务员可能会面临警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等纪律处分。
特殊情况：非营利性且单位批准则不违法
若公务员利用个人专业知识，在非营利性的教育机构（如公立学校、社区教育中心等）或公益组织中，以志愿者身份进行义务教学，且不获取任何经济报酬，同时事先获得了所在单位的批准，那么这种行为通常被认定为合法。
在此类非营利性兼职中，公务员需确保兼职行为不影响本职工作，且符合社会公共利益和道德要求。
法律建议：
公务员在考虑兼职无偿讲课之前，应详细阅读并理解《中华人民共和国公务员法》中关于兼职的相关规定，确保自己的兼职行为不违反法律条款。
主动向所在单位的人事部门或纪检监察部门咨询，了解本单位对于公务员兼职的具体规定和要求，确保兼职行为得到正式批准。
即使在不违反法律规定的前提下进行兼职，也应保持兼职行为的透明度和公开性，避免任何可能引发误解或质疑的行为。
总结：公务员兼职无偿讲课是否违法，关键在于兼职的性质（是否涉及营利性）、是否得到单位批准以及是否符合公务员的职业道德和社会公共利益。在确保兼职行为合法、合规的前提下，公务员可以通过兼职为社会做出更多贡献，但务必谨慎行事，以免触碰法律红线。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。