关于是否需要赔偿的核心结论：
- 在交通事故中，如果对方全责，那么通常由对方承担赔偿责任。然而，您提到您的车辆脱保，这可能会影响赔偿的具体流程和责任划分，但并不直接决定您是否需要赔偿受伤的乘客。从法律责任的角度来看，您作为车主或驾驶员，在车辆脱保的情况下，可能面临行政处罚（如罚款、扣留车辆等），但这与对受伤乘客的民事赔偿责任是分开的。
对受伤乘客的赔偿责任分析：
- 民事赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，因交通事故造成他人人身损害的，应当承担赔偿责任。在此情况下，由于对方全责，原则上应由对方承担全部赔偿责任。但如果您在事故中有过错（如超速、违规驾驶等，尽管这些行为可能不是导致事故的直接原因），或者您的车辆存在安全隐患（如刹车失灵等），且这些因素与乘客受伤有因果关系，那么您也可能需要承担一定的赔偿责任。不过，就您描述的情况来看，主要责任在对方，您承担赔偿责任的可能性较小。
- 保险赔偿的替代性：正常情况下，如果您的车辆投保了交强险和商业三者险，那么保险公司会在保险范围内对受伤乘客进行赔偿。但您的车辆脱保，意味着无法通过保险获得赔偿。然而，这并不改变您或对方应承担的民事赔偿责任。
车辆脱保的法律后果：
- 车辆脱保是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，可能会受到交警部门的处罚，如罚款、扣留车辆等。但这与对受伤乘客的民事赔偿责任是两个不同的法律关系。
建议与行动：
- 与对方协商：首先，您可以尝试与对方协商赔偿事宜，明确各自的责任和赔偿范围。
- 收集证据：保留好与事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警认定书、医疗记录等，以备不时之需。
- 法律咨询：如果您对赔偿事宜有疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师（如我），以便获得更具体的法律建议和帮助。
- 处理脱保问题：尽快为车辆投保，以避免未来可能面临的法律风险和处罚。
综上所述，虽然您的车辆脱保，但在对方全责的情况下，您通常不需要直接赔偿受伤的乘客。不过，为了确保自身权益和避免潜在的法律风险，建议您及时处理脱保问题，并在必要时咨询专业律师。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。