在车子被追尾且对方全责的情况下，关于是否需要您自己报保险来赔偿对方乘客的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，结论前置：在对方全责的情况下，通常不需要您自己报保险来赔偿对方乘客。赔偿责任应由对方的保险公司来承担。

接下来，我们详细分析：

1. 责任与赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。在追尾事故中，如果对方全责，那么赔偿责任自然应由对方的保险公司来承担。

2. 对方乘客的赔偿：

   • 对方车上的乘客在事故中受伤或遭受财产损失，其赔偿也应由对方的保险公司负责。这包括乘客的医疗费用、误工费、财产损失等。您无需为此承担赔偿责任，更无需报自己的保险。

3. 您的处理流程：

   • 在事故发生后，您应首先确保自己和对方的安全，然后立即报警并等待交警处理。交警会出具事故责任认定书，这是后续保险理赔的重要依据。
   • 接着，您应配合对方保险公司进行理赔流程，提供必要的车辆行驶证、驾驶证、事故责任认定书等材料。对方保险公司会按照保险合同的约定进行赔偿。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果对方没有购买保险或保险额度不足以覆盖对方乘客的全部损失，那么对方乘客可能会寻求其他途径来获得赔偿。但这并不意味着您需要报自己的保险来赔偿。在这种情况下，对方乘客可以通过法律途径向对方车主追讨赔偿。
   • 另外，如果您对事故责任划分存在争议或对方不配合理赔，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼要求对方或其保险公司承担赔偿责任。

最后，事故现场处理建议：

• 发生追尾事故后，应立即停车并保护现场，拍照或录像记录事故现场情况。
• 及时报警并等待交警处理，配合交警部门进行事故调查和处理。
• 在交警处理完事故后，及时联系对方的保险公司进行理赔，并提供所需的相关资料。

综上所述，在车子被追尾且对方全责的情况下，您无需报自己的保险来赔偿对方乘客。赔偿责任应由对方的保险公司来承担。您只需配合对方保险公司进行理赔流程，并提供必要的材料即可。