在交通追尾事故中，如果对方被认定为全责，并且对方有保险，您确实有权要求对方进行赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与责任划分

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。若损失超出保险责任限额，或者存在保险不覆盖的情况，那么根据事故责任划分，由责任方承担剩余的赔偿责任。在追尾事故中，若对方被认定为全责，则对方需承担全部赔偿责任，这包括通过其保险进行赔偿，以及在保险不足或特定情况下直接进行赔偿。

二、可索赔的项目及范围

1. 财产损失：

   • 车辆维修费用：这是最直接的损失，包括因事故导致的车辆损坏所需的修复费用。您应选择正规汽车维修厂进行维修，并保留详细的维修清单和发票作为索赔依据。
   • 车载物品损失：如果车内物品因事故受损或丢失，您也可以提供相关证据要求赔偿。
   • 施救费用：如拖车费等因事故产生的合理施救费用，同样可以索赔。

2. 人身伤害赔偿（如果事故中有人受伤）：

   • 医疗费用：包括因事故受伤所需的治疗费用、药品费用等。
   • 误工费：因事故导致无法工作而产生的收入损失。
   • 护理费：如需他人护理，可主张护理费。
   • 营养费：根据医生建议，可主张合理的营养费用。
   • 残疾赔偿金（如构成伤残）：经鉴定构成伤残的，可主张残疾赔偿金。
   • 精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）：在特定情况下，可主张精神损害抚慰金。

3. 其他合理费用：

   • 交通费：因处理事故或就医产生的合理交通费用。
   • 住宿费：如因事故需要在外地住宿，可主张住宿费。

三、索赔流程与注意事项

1. 保留证据：这是索赔的关键。您应及时收集并保存事故现场照片、视频、交警部门的责任认定书、医疗记录、维修发票等证据。

2. 与对方协商：在证据充分的情况下，您可以尝试与对方及其保险公司协商赔偿事宜，明确赔偿项目和金额。如果对方保险公司已认可责任，这一过程可能会相对顺利。

3. 借助自身保险公司：如果您有自己的车险，也可以联系保险公司代为处理索赔事宜。他们通常会提供专业的指导和帮助，尽力为您争取最大利益。

4. 申请调解或诉讼：如果协商不成，您可以向公安机关交通管理部门申请调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，建议您聘请专业律师以更好地维护自己的权益。

5. 注意诉讼时效：根据法律规定，人身损害赔偿的诉讼时效通常为三年，财产损失赔偿的诉讼时效可能有所不同（具体以最新法律规定为准）。您务必在时效期内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。

四、对方保险赔偿与对方直接赔偿的关系

在对方全责且有保险的情况下，大部分赔偿将由对方的保险公司承担。然而，这并不意味着对方个人就完全不需要赔钱。如果保险赔偿不足（例如，保险限额较低或存在某些不保事项），或者存在保险不覆盖的损失（如某些特定的人身伤害赔偿项目），那么对方个人仍需承担剩余的赔偿责任。

综上所述，当您的车辆被追尾且对方全责时，您完全有权要求对方进行赔偿。在索赔过程中，请务必保留好相关证据，并按照上述步骤积极寻求赔偿以维护自己的合法权益。