针对您提出的“没签劳动合同一个月实习期被要求第二个月也是实习期”的问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 关于未签订劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作了一个月以上但未签订劳动合同，公司应当向您支付双倍工资作为补偿。

2. 关于实习期的设定：

   • 实习期通常是学生或新员工在正式入职前的一段适应期，用于了解工作环境、学习工作技能等。然而，实习期的设定应当遵循法律法规，并且不能随意延长或重复设定。
   • 在您的情况下，如果公司已经设定了一个月的实习期，并且在实习期结束后又要求您继续实习一个月，这可能违反了相关法律法规对实习期设定的规定。特别是，如果公司没有与您签订劳动合同，却以实习期的名义延长您的工作时间而不支付相应的劳动报酬，这是不合法的。

3. 您的权益与建议：

   • 首先，您有权要求公司签订书面劳动合同，并明确约定工作内容、工资待遇、实习期（如有）等关键条款。
   • 如果公司拒绝签订劳动合同或继续以实习期的名义延长您的工作时间而不支付相应报酬，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在此过程中，建议您保留好与工作相关的所有证据，如工作记录、工资条、与公司的沟通记录等，以便在需要时提供证明。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司被查实存在未签订劳动合同或违法延长实习期的行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
   • 同时，您作为劳动者，有权要求公司支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资差额，以及因违法延长实习期而可能产生的其他补偿。

综上所述，针对您的情况，我建议您首先与公司沟通，要求签订书面劳动合同并明确实习期等相关条款。如果公司拒绝或继续违法操作，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。