当家属在异地被拘捕时，您作为家属想要了解其被起诉的罪名，可以按照以下步骤进行：

1. 确认拘留类型：

   • 首先，您需要确认家属是被刑事拘留还是行政拘留。刑事拘留通常涉及更严重的犯罪行为，而行政拘留则可能因违反行政法规而被拘留。刑事拘留的严重性更高，且后续可能涉及起诉和审判。

2. 确定关押地点：

   • 拘留通知书上通常会载明看守所的名称和地址，这是家属被关押的具体地点。如果您未能及时收到刑事拘留通知书，可以直接向办理案件的侦查机关询问关押地点。

3. 联系侦查机关或检察院：

   • 在确定关押地点后，您可以尝试联系办理案件的侦查机关（如公安局）或检察院，了解案件的进展和家属被起诉的罪名。这些机构通常有义务向家属提供一定的案件信息，但具体能获取多少信息可能因案件性质和阶段而异。

4. 聘请律师介入：

   • 为了更全面地了解案件情况，包括家属被起诉的罪名、案件证据、可能的法律后果等，建议您尽快聘请一位专业的刑事辩护律师。律师可以会见家属，了解案情，并向您提供专业的法律建议和帮助。

5. 关注案件进展：

   • 在案件处理过程中，您需要保持关注，及时了解案件的进展情况。这包括了解家属是否被正式起诉、起诉的罪名是什么、案件是否进入审判阶段等。

6. 准备应对措施：

   • 根据了解到的案件情况，您需要与律师一起制定应对措施。这可能包括准备辩护材料、申请取保候审、争取受害人谅解等。

7. 注意法律程序和时限：

   • 在整个过程中，您需要注意法律程序和时限。例如，刑事案件有一定的侦查、审查起诉和审判时限，错过这些时限可能会影响家属的权益。

最后，我想强调的是，面对家属被异地拘捕的情况，保持冷静和理智至关重要。通过合法途径了解案件情况，并聘请专业律师提供帮助，是维护家属权益的最佳方式。同时，也要尊重法律程序和司法机关的决定，不要采取过激或违法的行为。