关于“自书遗嘱父母写在一起父亲写母亲签名是否有效”的问题，需要分情况来讨论：
若为各自独立遗嘱：
- 自书遗嘱要求由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。如果父母是分别对自己的财产作出处分，父亲书写自己的遗嘱部分并签名、注明日期，母亲也书写自己的遗嘱部分（或认可父亲书写的关于自己财产的部分）并签名、注明日期，那么各自的遗嘱部分是有效的。这种情况下，虽然遗嘱写在一起，但实际上是两份独立的遗嘱，分别对各自的财产进行处分。
若视为共同遗嘱：
- 在我国法律中，共同遗嘱并没有明确的法律规定。一般来说，共同遗嘱需符合一定条件，如双方有共同的意思表示、处分的是共同财产等。若父母共同书写遗嘱，意图对共同财产进行处分，且都签名、注明日期，那么这份共同遗嘱在形式上可能符合要求。但需要注意的是，共同遗嘱的效力可能因具体情况而异，比如如果遗嘱内容存在模糊、不明确之处，或者一方在书写或签名时受到胁迫、欺诈等，都可能影响遗嘱的效力。
- 特别地，如果遗嘱中涉及夫妻共同财产，但遗嘱只由一方书写，另一方仅签名，且没有明确表明是对共同财产的共同处分，那么这份遗嘱在处分另一方财产的部分可能是无效的。因为遗嘱只能处分遗嘱人自己的财产，不能处分他人的财产。
关于父亲书写母亲签名的特殊情况：
- 如果遗嘱是由父亲书写，但母亲仅签名，没有亲自书写自己的遗嘱部分，那么这份遗嘱在效力上可能存在争议。一方面，如果母亲认可父亲书写的遗嘱内容，并自愿签名，且遗嘱内容不违反法律强制性规定，那么遗嘱可能被认定为有效。但另一方面，如果母亲签名是在被胁迫、欺诈等情况下进行的，或者遗嘱内容存在严重瑕疵，那么遗嘱可能被认定为无效。
综上所述，自书遗嘱父母写在一起父亲写母亲签名是否有效，取决于遗嘱的具体内容、形式以及父母双方的意思表示。如果遗嘱符合各自独立遗嘱的要求，或者符合共同遗嘱的特定条件，并且没有违反法律强制性规定，那么遗嘱可能是有效的。但如果有任何争议或瑕疵，都可能导致遗嘱的效力受到影响。因此，在订立遗嘱时，建议父母双方分别书写自己的遗嘱部分，并确保遗嘱内容清晰、明确、合法，以避免后续可能出现的纠纷。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。