结论前置：自书遗嘱父母写在一起，其有效性需根据具体情况判断。如果父母是以各自独立的方式书写遗嘱，并分别对自己的财产进行处分，那么各自遗嘱部分是有效的。如果父母意图订立共同遗嘱，则需满足共同意思表示、处分夫妻共同财产等条件，否则效力可能有争议。
详细分析：
各自独立遗嘱：
- 自书遗嘱有严格的法定要求，必须由遗嘱人亲自书写遗嘱内容，签署自己的姓名，并明确注明年、月、日。
- 如果父母双方各自独立地书写遗嘱，分别对自己的财产进行处分，并满足自书遗嘱的法定要求，那么他们各自的遗嘱部分是有效的。
- 例如，父亲对自己的房产进行分配，母亲对自己的存款进行分配，他们分别书写、签名并注明日期，这样的遗嘱是有效的。
共同遗嘱：
- 在我国现行法律中，对于共同遗嘱并没有十分明确具体的法律规定。
- 共同遗嘱若要有效，通常需要满足一些特定条件，如父母双方要有共同的意思表示，即对于财产的处分达成一致意见，并且处分的财产应当是夫妻共同财产。
- 如果不满足这些条件，比如处分了一方的个人财产或者双方意思表示不一致，那么这份共同遗嘱的效力就可能存在争议。
法律建议：
- 在订立遗嘱时，建议父母双方明确各自的财产范围，并分别书写遗嘱，以确保遗嘱的有效性。
- 如果父母意图订立共同遗嘱，应确保双方有共同的意思表示，并处分夫妻共同财产，同时咨询专业律师以确保遗嘱的合法性。
- 遗嘱人应确保自己具备完全民事行为能力，且遗嘱内容真实、合法，不违背公序良俗。
行动指南：
- 如果父母想要订立遗嘱，可以先各自梳理自己的财产状况，并明确想要分配的财产和继承人。
- 分别书写遗嘱，确保满足自书遗嘱的法定要求，即亲自书写、签名并注明日期。
- 如果想要订立共同遗嘱，应寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。
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