结论概述： 妹妹用姐姐的身份证办理信用卡并透支大量资金无法偿还，这一行为与姐姐存在直接的法律关系。姐姐作为身份证的合法持有人，可能因妹妹的冒用行为而承担法律责任，具体责任需根据案件事实和法律规定来确定。
法律分析：
冒用他人身份的法律责任： 妹妹冒用姐姐的身份证办理信用卡，属于违法行为。根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。同时，这种行为还可能构成信用卡诈骗罪，如果数额较大，将面临刑事处罚。
姐姐的法律责任： 姐姐作为身份证的合法持有人，如果未妥善保管身份证导致被冒用，可能在一定程度上需要承担责任。但具体责任需根据案件事实来判断，如姐姐是否知情、是否参与或协助了冒用行为等。如果姐姐能够证明自己对冒用行为不知情且未参与，那么她的法律责任可能会相对减轻。然而，在信用卡透支无法偿还的情况下，银行或其他金融机构可能会向姐姐追讨债务，因为信用卡是以姐姐的名义办理的。
信用卡透支的法律后果： 信用卡透支无法偿还，将导致逾期利息、滞纳金等费用的产生，并可能影响姐姐的信用记录。如果银行或其他金融机构提起诉讼，姐姐可能需要承担还款责任，并可能面临法律诉讼和强制执行等后果。
法律建议：
姐姐应立即采取行动： 姐姐在得知妹妹冒用其身份证办理信用卡并透支大量资金后，应立即向银行或其他金融机构说明情况，并要求冻结或注销相关信用卡。同时，姐姐应向公安机关报案，提供相关证据和线索，协助公安机关调查处理。
姐姐应保留证据： 姐姐应妥善保留与冒用行为相关的所有证据，如身份证复印件、信用卡申请表、交易记录等。这些证据在后续的法律诉讼中可能起到关键作用。
姐姐可寻求法律援助： 如果姐姐在处理此事过程中遇到法律困难或需要专业建议，可向我咨询。我将根据案件事实和法律规定，为姐姐提供全面的法律援助和解决方案。
后续行动建议：
姐姐应加强身份证管理： 为避免类似事件再次发生，姐姐应加强身份证的管理，不随意将身份证借给他人使用，并妥善保管身份证复印件等敏感信息。
姐姐应关注信用记录： 姐姐应定期查询自己的信用记录，确保没有异常交易或不良记录。如发现异常情况，应立即向银行或其他金融机构咨询并处理。
总之，妹妹用姐姐的身份证办理信用卡并透支大量资金无法偿还，这一行为与姐姐存在直接的法律关系。姐姐应立即采取行动，保留证据，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。