针对您提出的问题，即如果劳动仲裁裁决结果支持了申请人，对方不服再次向人民法院提起上诉，那么对方能做什么以及后续流程如何，我将从以下几个方面进行详细解答：

1. 对方上诉的权利与程序：

   • 对方（无论是劳动者还是用人单位）在收到劳动仲裁裁决书后，如果不服裁决结果，确实有权在法定期限内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予当事人的诉讼权利，旨在通过司法途径进一步解决争议。
   • 提起诉讼时，需要向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。起诉状应详细记明当事人的基本信息、诉讼请求以及所依据的事实与理由。

2. 上诉期间原仲裁裁决的执行情况：

   • 在上诉期间，原仲裁裁决通常暂不执行，除非法院另有裁定。这意味着，在上诉程序进行中，原裁决的效力处于待定状态，双方当事人无需立即履行裁决内容。

3. 作为被上诉人的应对策略：

   • 作为被上诉人（即原仲裁裁决的胜诉方），您需要积极准备上诉答辩状，反驳上诉理由并说明原仲裁裁决的合法性与合理性。
   • 同时，收集整理相关证据，以支持原仲裁裁决的合法性和合理性。这些证据可能包括合同、凭证、聊天记录等，能够证明您的主张和原裁决的正确性。

4. 法院审理上诉案件的过程与结果：

   • 法院受理上诉案件后，将依法进行审理，审查上诉请求、理由以及原仲裁裁决的程序和实体问题。
   • 最终，法院将作出终审判决。此判决为最终法律结果，双方均应遵守。如果判决支持您的诉讼请求，对方需履行相应义务；若未履行，您可申请强制执行。

5. 特殊情况下的处理：

   • 需要注意的是，对于某些特定类型的劳动争议（如追索劳动报酬、工伤医疗费等），仲裁裁决可能为终局裁决。在这种情况下，劳动者对裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向法院提起诉讼；而用人单位通常不能起诉，除非能证明裁决存在法定可撤销情形。

综上所述，如果劳动仲裁裁决结果支持了申请人，对方不服再次向人民法院提起上诉，这是对方的合法权利。作为被上诉人，您需要积极准备应诉，收集证据支持原仲裁裁决，并遵守法院的审理程序。最终，法院将作出终审判决，双方均应遵守。如果您在上诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。