项目部拖欠农民工工资，农民工堵大门的行为是违法的。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱单位秩序的行为可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。在提供的参考案例中，肖某因组织民工围堵项目部大门，严重扰乱了项目部正常工作秩序，被公安机关依法处以行政处罚。

2. 维权途径：

   • 农民工在遭遇欠薪问题时，应当通过合法途径来维护自己的权益。例如，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，甚至提起诉讼。这些途径都是法律赋予农民工的维权手段，既合法又有效。

3. 极端行为的危害：

   • 采取极端行为，如围堵、闹事等，不仅不能解决问题，反而可能使自己陷入法律困境。这些行为不仅违反了法律法规，还可能对社会秩序造成不良影响，甚至引发更严重的后果。

4. 对项目部的建议：

   • 项目部作为用人单位，应当严格遵守劳动法律法规，按时足额支付农民工工资。拖欠工资不仅违反了道德义务，也可能触犯法律，面临严重的法律后果。

5. 对农民工的建议：

   • 农民工在遇到欠薪问题时，要保持冷静和理智，不要采取过激行为。要相信法律的力量，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也要增强自我保护意识，了解自己的权利和义务，避免陷入不必要的法律纠纷。

综上所述，项目部拖欠农民工工资是违法的，而农民工堵大门的行为同样也是违法的。在遇到欠薪问题时，双方都应当通过合法途径来解决问题，维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。