关于连续多次请病假医疗期从哪天算的问题，这确实是一个在劳动法律中需要明确界定的重要事项。以下是我对此问题的详细解答：
医疗期的起始日确定：
- 一般原则：医疗期通常从员工实际开始休病假的第一天起算。这意味着，如果员工连续多次请病假，且这些病假之间没有中断（即没有恢复工作或请事假等其他假期），那么医疗期应当从第一次请病假并实际开始休息的那一天起连续计算。
- 特殊情况：如果员工在请病假期间有短暂的工作或请其他类型的假期（如事假），且这些中断不影响医疗期的连续性（即中断时间较短，且未超过法律规定的医疗期中断限制），则医疗期可能仍然从第一次请病假并实际开始休息的那一天起算，但具体需根据当地劳动法律法规和公司政策来判断。
医疗期的计算方式：
- 医疗期的长度通常根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。例如，在某些地区，员工实际工作年限10年以下的，在本单位工作年限5年以下的为3个月；5年以上的为6个月。实际工作年限10年以上的，在本单位工作年限5年以下的为6个月；5年以上10年以下的为9个月；10年以上15年以下的为12个月；15年以上20年以下的为18个月；20年以上的为24个月。
- 需要注意的是，医疗期的计算是累计的，即员工在医疗期内可以多次请病假，但累计的病假时间不得超过其应享受的医疗期长度。
法律建议：
- 对于员工而言，如果需要连续多次请病假，建议及时与用人单位沟通，并了解当地的劳动法律法规和公司政策，以确保自己的权益得到保障。
- 对于用人单位而言，应当明确医疗期的起始日和计算方式，并在员工请病假时及时进行记录和计算，以避免可能的劳动纠纷。
可能的法律后果：
- 如果用人单位未按照法律规定计算医疗期或未给予员工应有的医疗期待遇，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
- 如果员工在医疗期内擅自离岗或未按照规定履行请假手续，用人单位有权根据公司的规章制度进行处理，甚至可能解除与员工的劳动合同。
综上所述，连续多次请病假医疗期的起始日通常从员工实际开始休病假的第一天起算，但具体需根据当地劳动法律法规和公司政策来判断。如果您有关于医疗期或其他劳动法律问题的疑问，可以直接向我咨询。