结论：跟父亲不是一个姓氏，并不影响开具亲子关系证明。亲子关系的认定主要依据生物学证据或法律程序，而非姓氏。

详细分析：

1. 姓氏与亲子关系无直接关联：

   • 姓氏是文化和社会习俗的一部分，它并不决定一个人的血缘关系或法律上的亲子关系。在许多情况下，子女可能因为各种原因（如随母姓、养子养女、改名等）与父亲不同姓，但这并不改变他们之间的亲子关系。

2. 亲子关系证明的依据：

   • 亲子关系证明通常基于生物学证据，如DNA检测结果，这是最直接、最准确的证明方式。
   • 在没有生物学证据的情况下，也可以通过法律程序来认定亲子关系，如通过法院判决、出生证明、收养登记等法律文件来确认。

3. 开具亲子关系证明的流程：

   • 如果需要开具亲子关系证明，通常可以向当地的公证处、派出所或法院等相关机构提出申请。
   • 申请时可能需要提供相关的身份证明、户口本、出生证明等文件，以及可能需要的DNA检测报告（如果适用）。
   • 机构会根据提供的证据和法律程序来审核并开具亲子关系证明。

4. 特殊情况的处理：

   • 对于涉及涉外婚姻、军婚等特殊情况的亲子关系证明，可能需要遵循特定的法律程序和规定。
   • 在这些情况下，建议咨询专业的律师或相关机构以获取更准确的指导和帮助。

法律建议：

• 如果您需要开具亲子关系证明，但不确定如何操作或需要哪些文件，建议直接咨询当地的公证处、派出所或法院等相关机构。
• 如果您在亲子关系方面遇到法律纠纷或需要法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和解决方案。