认回来的子女是否有继承权，需要分情况讨论：
若认回来的子女与被继承人建立了合法收养关系：
- 根据我国《民法典》的规定，合法收养关系成立后，养子女与养父母之间便具有了亲生父母与子女间同等的权利和义务，包括遗产继承权。
- 在这种情况下，养子女作为第一顺序继承人，享有与亲生子女同等的继承权，可以依法主张对养父母遗产的继承。
若认回来的子女并未与被继承人建立合法收养关系，但存在亲生关系：
- 无论是婚生子女还是非婚生子女，在法律地位上都是平等的，都享有对父母遗产的继承权。
- 只要能够证明与被继承人存在亲生关系，就可以依法主张自己的继承权。当然，在具体的遗产继承过程中，可能会涉及到一些复杂的情况，如遗嘱的存在等，但一般来说，亲生子女的继承权是受到法律保护的。
若认回来的子女既未建立合法收养关系，也不存在亲生关系：
- 通常情况下，这样的子女是没有法定继承权的。
- 但是，如果被继承人通过订立遗嘱，明确指定该子女继承自己的遗产，那么该子女就可以依据遗嘱来继承遗产。
法律建议：
- 对于涉及遗产继承的问题，建议尽早咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
- 如果存在争议或纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在处理过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。
总结：
认回来的子女是否有继承权，关键在于是否存在合法收养关系或亲生关系。如果存在这些关系，那么子女通常享有继承权；如果不存在这些关系，但被继承人通过遗嘱指定了继承，那么子女也可以依据遗嘱来继承遗产。在任何情况下，都建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果您有关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。