给出去的孩子认亲后一般没有继承权。这是因为，一旦孩子被送养并办理了合法的收养手续，其与亲生父母之间的权利义务关系在法律上就消除了，包括继承权。此时，孩子与养父母形成了新的父母子女关系，对养父母的遗产享有继承权。
以下是对这一结论的详细解释：
送养后的法律效果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，送养出去的孩子在收养关系成立后，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系消除。这意味着，孩子不再享有对亲生父母遗产的继承权。
继承权的转移：
- 孩子被送养后，其继承权转移到了养父母身上。也就是说，孩子现在有权继承养父母的遗产，而不是亲生父母的遗产。
特殊情况：
- 如果送养出去的孩子并未办理合法的收养手续，或者收养关系后来被解除，且孩子与生父母重新建立了抚养关系，那么孩子可能恢复对亲生父母遗产的继承权。但这需要具体情况具体分析，并依据相关法律规定来判断。
法律建议：
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综上所述，给出去的孩子认亲后一般没有继承权，因为其与亲生父母之间的权利义务关系在法律上已经消除。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。