针对您提出的“进行虚假宣传，误导旅游者的由哪个部门处理”这一问题，以下是详细解答：

1. 处理部门：

   • 根据《中华人民共和国旅游法》的相关规定，对于旅行社进行虚假宣传、误导旅游者的行为，由旅游主管部门或者有关部门负责处理。具体到天津市，这一职责由市文化和旅游局承担。市文化和旅游局有权对旅行社的此类违法行为进行立案、调查，并作出相应的行政处罚决定。

2. 法律依据与处罚措施：

   • 法律依据：《中华人民共和国旅游法》第九十七条明确规定，旅行社进行虚假宣传、误导旅游者的，由旅游主管部门或者有关部门责令改正，没收违法所得，并处五千元以上五万元以下罚款；违法所得五万元以上的，并处违法所得一倍以上五倍以下罚款；情节严重的，责令停业整顿或者吊销旅行社业务经营许可证；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处二千元以上二万元以下罚款。
   • 处罚措施：包括责令改正、没收违法所得、罚款、责令停业整顿、吊销旅行社业务经营许可证以及对直接责任人员的罚款等。

3. 处理流程：

   • 发现或接到举报后，旅游主管部门会进行审查，决定是否立案。
   • 立案后，会组织调查取证，与当事人有利害关系的应当回避。
   • 调查结束后，会对案件进行审查，提出处理意见。
   • 作出行政处罚决定前，会告知当事人处罚的事实、理由和依据及其依法享有的陈述、申辩等权利。
   • 制作行政处罚决定书，并按法律规定的方式送达当事人。
   • 责令当事人改正或限期改正违法行为，当事人逾期不履行行政处罚决定的，依法采取措施或申请人民法院强制执行。

4. 实际案例：

   • 以2024年3月27日县文化综合行政执法大队的检查为例，湖南湘途国际旅行社有限责任公司在招揽游客时使用的宣传图册与实际旅游产品不符，构成虚假宣传和误导旅游者。对此，相关执法部门责令该公司立即改正，并给予罚款6000元人民币的行政处罚。

综上所述，对于旅行社进行虚假宣传、误导旅游者的行为，由旅游主管部门（如市文化和旅游局）负责处理，并会依据相关法律法规进行处罚。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。