1. 房东开发票是否为义务需分情况讨论：

   • 若租赁关系为经营性租赁：根据《中华人民共和国税收征收管理法》及其实施细则，以及相关税法规定，房东作为出租方，在收取租金后，有义务按照税法规定开具发票并缴纳相应税款。这是因为经营性租赁收入属于应税收入，房东需要履行纳税义务，而开具发票是纳税义务的一部分，也是承租方进行财务报销、抵扣税款等合法权益的保障。因此，在这种情况下，房东开发票是义务。
   • 若租赁关系为非经营性租赁（如个人居住）：虽然税法并未明确规定个人出租住房必须开具发票，但从合同履行和双方权益保障的角度来看，房东在收取租金后，若承租方要求开具发票，房东应当配合。不过，这并非法律强制规定的义务，而是基于合同约定和双方协商的结果。如果合同中没有明确约定房东必须开具发票，且承租方也未提出要求，那么房东可能不会主动开具发票。但需要注意的是，即使在这种情况下，房东仍有义务按照税法规定申报并缴纳相应税款（如有）。

2. 房东不开发票的法律后果：

   • 对于经营性租赁，若房东不开发票，可能面临税务机关的处罚，包括但不限于罚款、滞纳金等。同时，承租方也可能因无法取得合法发票而面临财务报销、抵扣税款等方面的困难。
   • 对于非经营性租赁，虽然不开发票可能不会直接导致法律后果，但房东仍需按照税法规定申报并缴纳相应税款（如有）。若房东未履行纳税义务，同样可能面临税务机关的处罚。

3. 建议：

   • 作为承租方，在签订租赁合同时，应明确约定房东是否需要开具发票以及发票的类型、税率等事项，以保障自己的合法权益。
   • 作为房东，应了解并遵守相关税法规定，按照要求开具发票并缴纳相应税款，以避免可能的法律风险和税务处罚。

综上所述，房东开发票是否为义务需根据租赁关系的性质以及合同约定来判断。在经营性租赁中，房东开发票是义务；在非经营性租赁中，则需根据合同约定和双方协商来确定。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。