房东有义务开发票，但需分情况讨论：

1. 若房东为个人且未办理税务登记
   根据《发票管理办法》第十九条，个人在提供租赁服务并收取款项时，有义务向承租方开具发票。但实践中，个人房东可能因未办理税务登记或不知晓规定而未主动开具。此时，承租方可要求房东到税务机关代开发票（需缴纳相应税费），或由承租方自行代开并承担税费（需与房东协商一致）。

2. 若房东为企业或个体工商户
   企业或个体工商户作为经营主体，必须依法开具发票。若未开具，承租方可向税务机关举报，房东可能面临补税、罚款等行政责任。

3. 特殊情形：免征增值税的租赁
   根据财税政策，个人出租住房可享受增值税免征优惠（月租金≤15万元时），但免征不等于免开发票。房东仍需履行开票义务，只是无需缴纳增值税。

实务建议：

• 承租方应要求房东在合同中明确“开票条款”（如开票时间、税费承担方）；
  
• 若房东拒绝开票，可向当地税务局投诉（需提供租赁合同、付款凭证等证据）；
  
• 避免通过现金支付租金，保留转账记录等付款凭证，以维护自身权益。
  

如有其他租赁纠纷或税务问题，可直接向我咨询。