关于总公司劳务派遣协议分公司能否执行的问题，结论如下：
一般情况下，分公司可以执行总公司签订的劳务派遣协议：
- 分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在总公司的授权范围内，可以代表总公司进行民事活动。劳务派遣协议作为总公司与劳务派遣单位或用工单位之间签订的合同，分公司如果在其业务范围内且得到总公司明确授权，通常可以执行该协议中的相关义务和权利。
- 例如，若总公司与某劳务派遣公司签订协议，约定由该劳务派遣公司向总公司的某个项目派遣员工，而该项目恰好由分公司负责运营，那么在总公司授权下，分公司可以负责接收和管理这些派遣员工，执行协议中的相关条款。
但需注意授权范围和协议具体内容：
- 分公司执行总公司签订的劳务派遣协议时，必须确保其行为在总公司的授权范围内。如果分公司超出了授权范围行事，可能会引发法律纠纷，总公司也可能因此承担责任。
- 同时，分公司还需仔细审查协议的具体内容，确保其能够履行协议中规定的各项义务。如果协议中存在分公司无法履行的条款，或者与分公司的业务范围不符，那么分公司应谨慎行事，避免擅自执行。
法律后果和风险提示：
- 如果分公司未经总公司授权擅自执行劳务派遣协议，或者超出了授权范围行事，可能会引发与劳务派遣单位或用工单位之间的法律纠纷。此时，分公司可能需要承担违约责任或其他法律责任，总公司也可能因此受到牵连。
- 因此，建议分公司在执行总公司签订的劳务派遣协议前，务必与总公司进行充分沟通，明确授权范围和协议具体内容，确保其行为合法合规。
综上所述，分公司一般情况下可以执行总公司签订的劳务派遣协议，但需注意授权范围和协议具体内容。如有任何疑问或不确定之处，建议及时向我咨询，以确保分公司的行为合法合规，避免潜在的法律风险。