您好，非常理解您现在因为半年未发工资而感到困扰和不好意思开口的心情。但请放心，维护自己的合法权益是每位劳动者的正当权利。针对您的情况，我建议您可以按照以下步骤来处理：

一、收集证据

首先，您需要收集一些能够证明您与用人单位之间存在劳动关系以及工资情况的材料。这些材料可能包括但不限于：劳动合同、工作证、考勤记录、工资条、以及同事的证言等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。

二、与单位协商

接下来，您可以尝试与用人单位进行沟通。可以以书面形式（如发送函件）向单位表达您的诉求，明确要求单位说明拖欠工资的原因，并给出支付工资的具体时间。在协商过程中，请务必保留好相关的记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察大队进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位的工资支付情况进行调查，并可以责令其限期支付拖欠的工资。在投诉时，请提供您之前收集的证据材料，以便劳动监察部门能够更好地了解情况并采取相应的措施。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的介入仍然未能有效解决问题，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果用人单位仍然不支付工资，您可以向法院申请强制执行。在申请仲裁时，请确保您的证据充分且有力，以便仲裁委员会能够做出公正的裁决。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，可以在规定的时间内向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

在整个过程中，请务必保持冷静和理性，不要因为不好意思而放弃自己的权益。同时，也建议您咨询专业的法律人士或律师，以便更好地了解自己的权益和维权途径。希望这些建议能够对您有所帮助，祝您早日解决问题！