针对您提出的“行政处罚办案期限超120天怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，行政处罚的办案期限通常受到相关法律法规的严格约束。在一般情况下，如果行政处罚案件的办案期限超过了法定的时间限制，比如您提到的120天（虽然具体期限可能因地区或案件类型而异，但通常会有明确的法律规定），这确实可能引发一系列法律问题。
一、关于行政处罚办案期限超期的法律后果
不再处罚的原则：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，如果违法行为在二年内未被发现，通常不再给予行政处罚（但需注意，法律可能另有规定，如治安管理处罚的期限可能是六个月）。这一规定旨在确保行政处罚的及时性和有效性，防止因时间过长而导致证据灭失或难以查证，从而保障当事人的合法权益。然而，这并不意味着所有超期案件都直接免于处罚，而是需要具体分析案件情况。
连续或继续状态违法行为的处理：对于连续或继续状态的违法行为，其处罚期限应从行为终了之日起计算。这意味着，如果违法行为是持续进行的，那么行政机关的处罚期限应从该行为完全停止之日起开始计算。因此，即使办案期限超过了通常的时间限制，但如果违法行为仍在继续，行政机关仍有权进行处罚。
二、针对超期案件的申诉途径
向人民检察院申诉：如果您认为行政处罚案件的办案期限超期，且该超期行为影响了您的合法权益，您可以依法向人民检察院提出申诉。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院在接到申诉后，会要求相关行政机关说明不立案或不办结的理由。如果人民检察院认为行政机关的理由不能成立，将通知行政机关立案或继续办理，从而确保案件的及时处理。
准备申诉材料：在提出申诉时，您需要准备好相关证据和材料，证明案件确实存在超期未办结的情况。这些证据和材料可以包括案件受理通知书、办案期限的相关规定、以及您与行政机关之间的沟通记录等。同时，您还需要附上申诉书，详细陈述申诉的理由和要求。
三、建议与注意事项
及时咨询法律专业人士：在处理行政处罚超期案件时，建议您及时咨询法律专业人士，以获取更准确的法律意见和帮助。
保留相关证据：在案件处理过程中，务必保留好所有与案件相关的证据和材料，以便在需要时提供证明。
关注案件进展：在提出申诉后，关注案件的进展情况，并与人民检察院保持沟通，确保您的申诉得到及时处理。
综上所述，针对行政处罚办案期限超期的问题，您可以通过向人民检察院申诉等途径来维护自己的合法权益。同时，也建议您在处理过程中保持冷静和理性，遵循法律程序和规定。