追加第三人承担执行责任，在法律上通常涉及的是执行程序中的追加被执行人问题，这并非一个独立的“诉”，而是执行程序中的一个环节或措施。以下是对这一问题的详细分析：

1. 执行程序中的追加被执行人：

   • 在执行程序中，如果发现原被执行人（如债务人）的财产不足以清偿全部债务，或者存在其他应当承担责任的第三人（如保证人、共同债务人等），执行法院可以根据申请或依职权，将该第三人追加为被执行人，要求其承担相应的执行责任。
   • 这一过程并非通过一个新的诉讼来实现，而是在原执行案件的基础上，对执行主体进行扩展，以更有效地实现债权人的债权。

2. 追加被执行人的法律依据：

   • 追加被执行人的法律依据主要散见于《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释中。例如，根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》，在特定情况下，如被执行人为企业法人且其财产不足以清偿债务时，可以追加其股东、出资人或主管部门等为被执行人。

3. 追加被执行人的程序：

   • 追加被执行人通常需要由债权人或执行法院提出申请，并提供相应的证据材料。
   • 执行法院在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否追加被执行人。
   • 如果决定追加，执行法院会向被追加的第三人发出执行通知书，要求其履行相应的执行责任。

4. 追加被执行人的法律后果：

   • 一旦第三人被追加为被执行人，其就需要承担与原被执行人相同的执行责任，包括履行债务、接受财产调查、报告财产状况等。
   • 如果被追加的第三人拒不履行执行责任，执行法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等。

综上所述，追加第三人承担执行责任并非一个独立的“诉”，而是执行程序中的一个环节或措施。它旨在更有效地实现债权人的债权，通过扩展执行主体来确保债务得到清偿。如果您在执行程序中遇到类似问题，或者对追加被执行人的程序、法律依据等有疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律解答和帮助。