针对你提出的问题，即人伤没住院而是在私人诊所治疗且没有票据，如何与对方保险公司协商，以下是我的建议：

1. 明确协商难点：

   • 没有正式的医疗票据是协商中的一大难点，因为保险公司通常要求提供正式的医疗费用证明来评估赔偿金额。

2. 准备替代证据：

   • 尽管没有正式票据，但你可以尝试收集其他证据来证明治疗费用，如私人诊所的医生出具的收据、治疗记录或证明，甚至可以是双方之间的通信记录（如短信、微信等），其中提及了治疗费用。
   • 如果可能，邀请私人诊所的医生或相关人员作为证人，以证明治疗事实和费用。

3. 与保险公司沟通：

   • 在与保险公司沟通时，要诚实地说明情况，并强调虽然没有正式票据，但你有其他证据可以证明治疗费用和必要性。
   • 尝试与保险公司的理赔人员协商，看是否能根据替代证据来评估赔偿金额。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果与保险公司的协商陷入僵局，你可以考虑咨询我这样的专业律师，或者寻求其他法律途径来维护你的权益。

5. 注意保留证据：

   • 在整个过程中，务必保留好所有与治疗相关的证据和记录，包括但不限于通信记录、收据、治疗记录等。

6. 了解法律途径：

   • 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，你可以通过法律途径来维护自己的权益，包括提起诉讼或申请仲裁。

综上所述，虽然没有正式票据会增加与保险公司协商的难度，但并非没有解决的办法。你可以通过准备替代证据、与保险公司积极沟通、寻求专业帮助以及了解法律途径来争取合理的赔偿。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。