当一个人去世并留下财产给子女时，财产的分配通常遵循一定的法律原则和程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、财产分配的基本原则
法定继承：
- 在没有遗嘱的情况下，死者的财产会由其法定继承人按照份额来继承。法定继承人通常包括配偶、子女以及父母等。
- 子女作为法定继承人，一般会平均分配遗产。但这也并非绝对，因为还需要考虑其他因素，如生活困难、劳动能力、扶养义务等。
遗嘱优先：
- 如果死者生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确规定了财产的分配方式，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。
- 子女需要按照遗嘱中的规定来分配财产，除非遗嘱本身存在法律上的瑕疵或争议。
二、特殊情况下的财产分配
生活困难或缺乏劳动能力的子女：
- 在分配遗产时，对于生活存在特殊困难并且缺乏劳动能力的子女，应当给予适当的关照，可能会分配更多的财产。
尽主要扶养义务或与被继承人共居的子女：
- 那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的子女，在分配遗产时，也可能会多分得一些财产。
有扶养能力却不尽扶养义务的子女：
- 对于有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的子女，在分配遗产时，可能会不分或者少分财产。
三、多个子女的协商与诉讼
- 如果有多个子女，他们可以协商确定具体的分配比例。协商时，应充分考虑各自的实际情况和贡献，以及遗嘱（如果存在）中的规定。
- 如果协商不成，子女可以向法院提起诉讼，由法院依据实际情况作出判决。法院在判决时会综合考虑各种因素，确保财产分配的公平性和合理性。
四、死者债务的承担
- 在分配财产时，还需要考虑死者生前是否留有债务。子女作为法定继承人，在继承遗产的同时，也需要在遗产范围内承担死者的债务。
- 如果遗产价值大于债务，子女需要用遗产来偿还债务，剩余部分再依法分配。如果遗产价值小于债务，子女只需在继承的遗产范围内偿还债务，超出部分无需承担。
- 如果子女明确表示放弃继承遗产，那么对死者的债务就无需承担偿还责任。
综上所述，死者财产的分配是一个涉及法律、情感和家庭关系的问题。在处理这一问题时，应充分考虑各种因素，确保财产分配的公平性和合理性。同时，也需要遵循相关的法律程序和规定，确保分配的合法性和有效性。