针对您提出的“劳动合同到期，但公司解散，怎样赔偿无固定期劳动合同员工”的问题，以下是我的详细解答：

当公司解散时，对于签订无固定期限劳动合同的员工，公司应按照经济补偿标准进行赔偿。这一赔偿标准主要依据劳动者在本单位的工作年限来确定。

具体来说，经济补偿的计算方式如下：

1. 工作年限与补偿月份对应：

   • 每满一年工作，公司需支付一个月工资的经济补偿。
   • 工作六个月以上但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
   • 工作不满六个月的，公司需支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 高收入员工的补偿上限：

   • 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付。
   • 在这种情况下，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

公司必须依法向员工支付相应的经济补偿，以保障员工的合法权益。如果公司未按照规定支付经济补偿，员工有权通过劳动仲裁等法律途径来维护自身的权益。

此外，公司解散时还需遵循一系列法定程序，如成立清算组、清理公司财产、通知债权人等。在清算过程中，公司应优先支付清算费用、职工工资等，确保员工的权益得到妥善处理。

除了经济补偿外，员工还可能面临社保处理、失业金领取等一系列后续问题。建议员工在了解自身应得赔偿的具体计算方式的同时，也关注这些后续问题的处理方式，以确保自己的权益得到全面保障。