不给发票最怕的三个证据，核心在于能够充分证明交易真实发生且商家未履行开票义务。以下从三个关键方面为你阐述：

1. 交易凭证：如合同、订单、收据等，这些是证明交易真实存在的基础证据。合同中明确约定了双方的权利义务，包括交易金额、商品或服务内容等；订单记录了购买的具体信息；收据则能证明付款事实。如果这些交易凭证齐全且与交易实际情况相符，而商家却未开具发票，那么这些凭证将成为有力的证据，证明商家未履行开票义务。

2. 沟通记录：与商家的沟通记录，包括聊天记录、电话录音等。如果在沟通中，你明确要求商家开具发票，而商家以各种理由拒绝或拖延，这些沟通记录就能证明你曾向商家主张过开票权利，而商家未予配合。例如，聊天记录中你提到“麻烦开一下发票”，商家回复“现在开不了，过段时间再说”等类似内容，都能作为商家未履行开票义务的证据。

3. 付款记录：银行转账记录、支付平台交易记录等付款凭证，能证明你已实际支付了款项。付款记录与交易凭证相互印证，进一步证明了交易的真实性。如果商家收取了款项却未开具发票，付款记录就能作为你已履行付款义务，而商家未履行开票义务的有力证据。

在遇到不给发票的情况时，你可以收集上述证据，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。