公职人员承揽工程存在诸多风险，主要包括违反廉洁纪律、触犯法律法规以及损害公共利益等。为避免这些风险，公职人员应当严格遵守相关规定和法律法规，以下从不同角度为你提供具体建议：

一、遵守廉洁纪律和法律法规

1. 严禁利用职务之便谋取私利 公职人员不得利用职务上的便利，为本人或他人谋取不正当利益，包括承揽工程。例如，不得在工程招标、投标、评标、中标等环节中，利用职权干预、插手，为特定关系人或企业提供便利。
2. 遵守《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定 该法明确规定，公职人员违反规定从事或者参与营利性活动，或者违反规定兼任职务、领取报酬的，将视情节轻重给予相应的政务处分。因此，公职人员应严格遵守这些规定，不参与任何形式的营利性工程承揽活动。

二、规范个人行为和决策过程

1. 保持清醒头脑，抵制诱惑 公职人员在面对工程承揽等利益诱惑时，应保持清醒的头脑，坚守职业道德和法律法规底线。切勿因一时的贪念而走上违法违纪的道路。
2. 公开透明决策，避免暗箱操作 如果公职人员因特殊原因确实需要参与工程相关事务（如作为专家参与评审等），应确保决策过程公开透明，遵循法定程序和规定。不得利用职权进行暗箱操作，损害公共利益。

三、加强监督和管理

1. 建立健全监督机制 相关部门应建立健全对公职人员承揽工程行为的监督机制，加强对公职人员八小时以外的监督。通过定期检查、随机抽查等方式，及时发现和纠正公职人员的违法违纪行为。
2. 加强教育和培训 提高公职人员的法律意识和职业道德水平是防范风险的关键。相关部门应加强对公职人员的法律教育和职业道德培训，使其充分认识到承揽工程的风险和后果，增强自我约束能力。

四、妥善处理利益冲突

1. 主动申报利益冲突 如果公职人员存在与工程承揽相关的利益冲突（如亲属在工程中任职、投资等），应主动向相关部门申报，并按照规定回避或处理相关事务。
2. 建立利益冲突回避制度 相关部门应建立利益冲突回避制度，明确公职人员在何种情况下需要回避参与工程相关事务。同时，加强对回避制度执行情况的监督检查，确保制度得到有效落实。

五、接受社会监督和举报

1. 畅通举报渠道 相关部门应畅通对公职人员承揽工程行为的举报渠道，鼓励社会公众积极参与监督。对举报属实的，应给予举报人适当的奖励和保护。
2. 及时处理举报 对收到的举报线索，相关部门应及时进行调查核实。对查实的违法违纪行为，应依法依规严肃处理，并向社会公开处理结果。

总之，公职人员承揽工程存在诸多风险，为避免这些风险，公职人员应严格遵守廉洁纪律和法律法规，规范个人行为和决策过程，加强监督和管理，妥善处理利益冲突，并接受社会监督和举报。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。