在刑事案件中，取保候审可以在以下三个阶段申请：
侦查阶段：
- 这是案件由公安部门进行深入调查的阶段。在此阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等，其本人、法定代理人或近亲属可以向公安机关提出取保候审的申请。
审查起诉阶段：
- 案件进入审查起诉阶段后，由检察院负责对案件进行全面审查与处理。在此阶段，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，同样可以向检察院提出取保候审的申请。检察院会根据案件的具体情况，以及犯罪嫌疑人的个人状况，来决定是否批准取保候审。
审判阶段：
- 案件在法院进行严格的司法审理期间，也是可以申请取保候审的。在此阶段，如果被告人符合取保候审的条件，可以向法院提出取保候审的申请。法院会根据庭审情况、判决走向以及被告人的个人状况等因素，来综合判断是否批准取保候审。
能否成功取保需综合考量诸多因素：
- 犯罪行为的性质、情节严重程度及其所带来的社会危害后果。
- 犯罪嫌疑人或被告人的自身状况，包括是否具备潜逃的可能性、是否可能导致社会再次受到危害等。
- 根据一般的原则，如果当事人面临的刑事指控被判定为管制、拘役或者独立适用附加刑的情况；或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过取保候审并不会引发社会安全隐患的情况；再或者是患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期或哺乳期的女性，同样可以通过取保候审来避免对社会产生潜在威胁；另外，若羁押期限已到，而案件仍未得到妥善解决，需要采取取保候审措施的，那么申请者获得批准的可能性相对较大。
在取保候审期间，被取保候审人需要遵守相关的规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供等。如果违反规定，可能会面临被取消取保候审等后果。
总之，在刑事案件的侦查、审查起诉和审判阶段，犯罪嫌疑人或被告人都有可能申请取保候审，但具体能否成功，还需根据案件的具体情况和个人的状况来综合判断。如果您有关于取保候审的具体法律问题，欢迎直接向我咨询。