在提审阶段，当事人是有资格申请取保候审的，但必须满足特定的法定条件。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这意味着犯罪嫌疑人的犯罪情节相对较轻，可能面临的刑罚也相对较轻。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求犯罪嫌疑人虽然可能面临较重的刑罚，但取保候审不会对社会造成危害。
患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这是对特殊人群的人道主义考虑，确保他们在取保候审期间不会对社会造成危害。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这是为了保障刑事诉讼的顺利进行，避免因羁押期限届满而影响案件的审理。
二、提审阶段申请取保候审的流程
在提审阶段，如果犯罪嫌疑人或其法定代理人、近亲属、辩护人认为符合取保候审的条件，可以向司法机关提出申请。申请时，需要提供保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证犯罪嫌疑人能够随时接受传唤，并且不对其实施拘留或暂时解除其拘留。司法机关在收到申请后，会结合案件的具体情况进行审查，如果符合条件，则会批准取保候审。
三、提审阶段申请取保候审的注意事项
及时申请：在提审阶段，一旦认为符合取保候审的条件，应及时向司法机关提出申请，以免错过最佳时机。
提供充分证据：申请取保候审时，应提供充分的证据证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如医疗证明、怀孕证明等。
遵守取保候审的规定：如果取保候审申请被批准，犯罪嫌疑人应严格遵守取保候审的规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，应在二十四小时以内向执行机关报告等。
四、提审阶段申请取保候审的成功率
提审阶段申请取保候审的成功率取决于案件的具体情况。如果犯罪嫌疑人符合取保候审的法定条件，且案件性质、情节等不严重，那么取保候审的成功率相对较高。然而，如果犯罪嫌疑人涉嫌的犯罪情节严重，如暴力犯罪、可能判处较重刑罚，或存在毁灭证据、干扰证人作证、再犯可能等社会危险性，那么取保候审的申请通常难以获得批准。
总结：在提审阶段，当事人可以申请取保候审，但必须满足特定的法定条件。如果符合条件，应及时向司法机关提出申请，并提供充分的证据。同时，应严格遵守取保候审的规定，以确保刑事诉讼的顺利进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。