当面临轻伤二级且被打人不谅解的情况时，这确实是一个比较棘手的问题，但并不意味着没有解决办法。以下是一些详细的建议，希望能帮助你更好地应对这一情况：

一、理解法律后果

首先，你需要明确的是，轻伤二级已经涉嫌故意伤害罪。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果被打人不谅解，那么在量刑时，司法机关通常会按照法定刑幅度内相对较重的标准进行量刑。

二、积极配合司法机关

1. 如实供述：

   • 犯罪嫌疑人应该积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行。这是展现悔罪态度的重要一步，也是争取从轻处罚的关键。

2. 认罪态度：

   • 表现出良好的认罪态度，承认自己的错误，并表达出愿意承担法律责任的意愿。

三、争取从轻情节

1. 自首与立功：

   • 如果有自首或立功的情节，应该及时向司法机关报告。自首和立功是法定的从轻或减轻处罚的情节，对量刑有重要影响。

2. 坦白与悔罪：

   • 即使没有自首或立功，也应该坦诚地交代自己的罪行，并表达出真诚的悔罪态度。这同样有助于在量刑时获得一定的从轻处理。

四、积极赔偿被害人

1. 赔偿经济损失：

   • 尽管被打人不谅解，但积极赔偿被害人因伤遭受的经济损失仍然是一个重要的步骤。这不仅可以弥补被害人的损失，也可能在量刑时产生积极影响。

2. 展现诚意：

   • 通过赔偿等方式展现自己的诚意和悔罪态度，即使不能立即获得被害人的谅解，也可能在后续的审判过程中获得相对有利的量刑结果。

五、了解免于起诉的可能性

虽然轻伤二级属于刑事案件，且通常需要面临刑事处罚，但在某些特定情况下，犯罪嫌疑人仍有可能被免于起诉。例如，如果犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人存在自首、立功、从犯等从轻、减轻情节，或者双方达成和解协议并取得被害人谅解，检察院可能会作出不起诉决定。然而，仅因被害人不谅解而免于起诉的情况较为罕见。

六、准备应对审判

1. 了解审判流程：

   • 熟悉刑事审判的流程和规定，以便更好地应对即将到来的审判。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果可能的话，寻求专业律师的法律帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。

总之，当面临轻伤二级且被打人不谅解的情况时，你应该积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，争取从轻情节，并积极赔偿被害人以展现诚意和悔罪态度。同时，也要了解免于起诉的可能性并准备应对审判。希望这些建议能对你有所帮助。