是的，只有仲裁机构和人民法院有权确认合同是否有效。以下是对这一问题的详细分析：

1. 仲裁机构的确认权

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第二条的规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。这意味着，如果当事人在合同中约定了有效的仲裁条款，或者在纠纷发生后达成了书面仲裁协议，那么他们可以将合同纠纷（包括合同效力争议）提交给约定的仲裁机构进行仲裁。
   • 在仲裁过程中，仲裁机构会遵循仲裁规则及法律规定，审查合同的有效性。如果仲裁机构在审理过程中认定合同无效，它将按照相关法律规定对合同无效的后果作出处理。例如，根据《中华人民共和国民法典》第一百五十七条的规定，合同无效后，因该合同取得的财产应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

2. 人民法院的确认权

   • 人民法院作为国家的司法机关，拥有对包括合同效力在内的法律问题进行审查和裁决的权力。在审理合同纠纷时，法院会严格依据法律规定及案件事实，判断合同是否存在法定无效情形，如违反法律强制性规定、违背公序良俗等。
   • 法院的判决具有强制执行力，一旦合同被判定为有效或无效，该判决即对双方当事人产生法律约束力。

3. 其他确认方式的局限性

   • 虽然当事人可以自行协商确定合同的效力，但这种协商结果并不具有法律强制力，一旦一方反悔，仍需要通过法律程序来确认合同的效力。
   • 相关行政部门虽然有权对特定行业或领域的合同效力进行审查，但这种审查通常是在合同履行过程中或事后进行的，且其认定结果并不直接等同于法律上的合同效力确认。

4. 法律建议

   • 如果当事人对合同效力有争议，且希望通过正式的法律程序来确认合同的效力，他们可以选择向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院作出判决。这样做的好处是，法院的判决具有最终的法律效力，可以直接解决合同效力问题。
   • 同时，如果当事人希望在更加灵活和保密的环境中解决合同纠纷（包括合同效力争议），并且他们在合同中已经约定了有效的仲裁条款或者事后达成了书面仲裁协议，那么他们也可以选择将争议提交给仲裁机构进行仲裁。但需要注意的是，在这种情况下，仲裁机构对合同效力的认定可能受到一定限制，并且最终可能需要通过司法程序来确认仲裁裁决的有效性。

综上所述，仲裁机构和人民法院是确认合同是否有效的主要机关。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择最合适的确认方式。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。