针对您提出的“公司未签劳动合同 根据什么赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：公司未与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求公司支付双倍工资的赔偿，同时，在特定情况下，劳动者还有权要求公司支付经济补偿金。

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一、双倍工资赔偿

1. 赔偿情形：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，同时，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位应每月支付两倍的工资，最长支付11个月。

2. 赔偿计算：

   • 以每月工资为基数，乘以未签订合同的月数，得出双倍工资的赔偿金额。例如，若劳动者月工资为5000元，且公司在用工后第6个月才与劳动者签订合同，则公司需支付用工后第2个月至第5个月期间的双倍工资差额，即20000元（5000元/月×4个月）。

3. 注意事项：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。在主张未签劳动合同双倍工资时，需特别注意逐笔计算仲裁时效，即从每月工资支付日的次日起算。

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二、经济补偿金

1. 补偿情形：

   • 若因用人单位未签订劳动合同导致劳动者辞职，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 补偿计算：

   • 以劳动者在用人单位工作的年限为基数，乘以每月工资，得出经济补偿金的金额。例如，若劳动者在用人单位工作了8个月，月工资为5000元，则经济补偿金为2500元（5000元/月×0.5个月）。

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三、其他赔偿

• 劳动者还有权要求用人单位赔偿因未签订劳动合同而带来的其他损失，如加班费、福利待遇等。但需注意，这些赔偿需有充分的证据支持。

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四、操作建议

1. 协商先行：遇到公司未签劳动合同的情况，劳动者首先应与公司协商赔偿事宜。
2. 法律途径：协商不成时，劳动者可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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综上所述，公司未与劳动者签订书面劳动合同需承担的法律责任明确，劳动者在主张权益时应注重证据的收集和仲裁时效的把握，同时可通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。