当店租到期后，乙方经营的物品未搬走，房东可以按照以下步骤和原则来处理这一问题：

一、依据租赁合同条款

首先，房东应详细查阅租赁合同，确认其中是否明确规定了租户在租期结束时负有及时腾空租赁房屋并搬离物品的义务。若合同中有此明确约定，而乙方却未履行，那么房东有权采取相应措施。

二、书面通知与限期搬离

房东应书面通知乙方，明确告知其搬离的具体期限及逾期后果。这一步骤至关重要，因为它不仅为乙方提供了明确的行动指南，也为后续可能采取的法律措施奠定了基础。

三、物品清点与妥善存放

若乙方在规定的期限内仍未搬离物品，房东在确保物品妥善保管且不侵犯乙方合法权益的前提下，可对房屋内的物品进行清点造册，并妥善存放。这一步骤旨在保护乙方的财产权益，同时避免因物品丢失或损坏而引发的纠纷。

四、再次通知与提存物品

房东应通过多种方式（如短信、电子邮件、张贴通知等）再次通知乙方前来处理遗留物品。若乙方经多次通知后仍拒不处理，房东可考虑提存物品。提存是指由于债权人的原因而无法向其交付合同标的物时，债务人将该标的物交给提存机关而消灭债务的制度。房东可按照法定程序将乙方遗留物品提存，提存费用由乙方承担。提存后，视为房东已履行相关义务，后续物品的保管等责任与房东无关。

五、要求赔偿损失

若因乙方未搬离物品而给房东造成损失（如租金损失、重新招租的成本等），房东有权依据合同约定及法律规定要求乙方赔偿。房东应保留好相关证据，如租赁合同、通知送达凭证、损失评估报告等，以便在必要时向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。

六、遵循合法、合理、有序原则

在整个处理过程中，房东务必遵循合法、合理、有序的原则。避免采取过激行为或侵犯乙方合法权益的措施，以免引发不必要的纠纷和法律责任。

综上所述，当店租到期后乙方经营的物品未搬走时，房东应依据租赁合同条款、采取书面通知与限期搬离、物品清点与妥善存放、再次通知与提存物品、要求赔偿损失等步骤来处理这一问题，并始终遵循合法、合理、有序的原则。