公司和员工签署敬业协议（通常指的是竞业限制协议）本身并不违法，但关键在于协议的内容和执行是否符合法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 竞业限制协议的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
   • 因此，只要竞业限制协议的内容符合法律规定，不侵犯劳动者的合法权益，且双方自愿签署，那么该协议就是合法的。

2. 竞业限制协议可能存在的问题：

   • 经济补偿问题：如果用人单位在竞业限制期限内未按照约定给予劳动者经济补偿，劳动者有权请求解除竞业限制约定。这是竞业限制协议中常见的一个问题，也是劳动者容易忽视的一点。
   • 竞业限制范围和期限问题：竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，但竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。如果竞业限制的范围过广、期限过长，可能会限制劳动者的就业权，导致协议无效或部分无效。
   • 协议签署的自愿性：竞业限制协议必须基于双方自愿的原则签署。如果用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更竞业限制协议的，该协议无效。

3. 法律建议：

   • 对于用人单位而言，在签署竞业限制协议时，应明确竞业限制的范围、地域、期限以及经济补偿的标准和支付方式，确保协议内容合法合规。
   • 对于劳动者而言，在签署竞业限制协议前，应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务。如果对协议内容有疑问或不确定的地方，应及时向专业律师咨询。
   • 如果在执行竞业限制协议过程中发生争议，双方应首先通过协商解决。协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，公司和员工签署敬业协议（竞业限制协议）本身并不违法，但关键在于协议的内容和执行是否符合法律规定。在签署和执行协议过程中，双方都应谨慎行事，确保自己的合法权益不受侵害。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。