嫖娼被企业开除的案例确实存在，且企业是否有权开除员工主要取决于其规章制度以及嫖娼行为发生的具体情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、公职单位员工嫖娼被开除的情况
对于公职人员而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这一处理原则在《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规中均有体现。例如，公务员若因嫖娼被依法追究刑事责任或受到治安管理处罚，根据其情节轻重，可能会面临撤职、开除等处分。
二、普通企业员工嫖娼被开除的情况
企业规章制度明确规定：
- 如果企业规章制度中明确将员工参与嫖娼等违法犯罪行为列为严重违反公司纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，且该规章制度已经合法制定并向员工进行了公示告知，那么企业在员工因嫖娼被发现后，是有权依据规章制度将其开除的，且不需要支付经济补偿。
- 案例参考：张某于2021年1月1日与北京某物业管理公司签订劳动合同。2021年6月2日下午，张某在上班时间外出嫖娼被公安机关抓获，并作出了行政处罚决定书。2021年9月19日，公司向张某邮寄送达解除劳动合同通知书，内容为：“因您有严重的违反劳动纪律的行为，公司依据《中华人民共和国劳动法》第二十五条第二款之规定，解除与您的劳动合同。”公司就解除劳动合同事项通知了工会。张某主张其外出已经向公司请假，但公司不认可其请假行为，且即使请假，用人单位允许其请假办理的事情也并非卖淫嫖娼等违法活动。最终，法院认为张某的行为严重违背了劳动纪律和职业道德，公司与其解除劳动合同符合法律规定，无需继续履行双方签署的劳动合同。
企业规章制度未明确规定或程序不合法：
- 如果企业没有相关明确规定，或者规章制度制定程序不合法、内容不合理、未向员工进行公示告知等，那么企业不能随意以此为由开除员工，否则可能面临劳动纠纷和支付经济赔偿金等法律风险。
三、法律建议
对于员工而言：
- 嫖娼行为是违法的，不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。因此，建议严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。
对于企业而言：
- 应当积极行使制定内部规章制度的权利，对劳动者的行为进行规范管理。在规章制度中明确规定劳动者嫖娼或违反行政法规等行为严重违反公司规章制度，以便在发生类似情况时能够依法处理。
如有争议：
- 无论是员工还是企业，在面临劳动纠纷时，都应当积极寻求法律途径解决。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会为你提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，嫖娼被企业开除的案例确实存在，但企业是否有权开除员工主要取决于其规章制度以及嫖娼行为发生的具体情况。在面临类似情况时，建议双方都应当积极寻求法律途径解决，以维护自己的合法权益。