工作间隙死亡是否算生产安全事故，需根据具体情况判断，但不一定直接构成生产安全事故，不过可能符合工伤认定的条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 生产安全事故的定义：

   • 生产安全事故通常指的是在生产经营活动中发生的造成人身伤亡或者直接经济损失的事故。它强调的是与生产经营活动直接相关的安全事故。
   • 工作间隙的死亡，如果并非直接由生产经营活动导致，比如是员工个人健康原因突发疾病死亡，那么不一定构成生产安全事故。

2. 工伤认定的条件：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡，可视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”并不局限于直接从事生产经营活动的时间，也包括工作间隙等合理时间。
   • 因此，如果员工在工作间隙因突发疾病死亡，且符合上述条件，那么可以认定为工伤。

3. 特殊情形的处理：

   • 如果员工在工作间隙的死亡是由于工作原因导致的，比如因工作环境恶劣、工作强度过大等因素诱发疾病死亡，那么更有可能被认定为工伤。
   • 然而，如果死亡是由于员工个人健康原因，与工作无直接关联，那么可能不被认定为工伤，但也不一定构成生产安全事故。

4. 法律建议：

   • 对于此类情况，建议用人单位和员工家属及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
   • 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 同时，用人单位也应加强安全生产管理，改善工作环境，降低员工在工作间隙发生意外事故的风险。

综上所述，工作间隙的死亡是否算生产安全事故需根据具体情况判断，但可能符合工伤认定的条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。