他这种情况是否构成重婚罪，需要分情况讨论：
若他与前妻以夫妻名义共同生活：
- 重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”不仅包括法律上的登记结婚，还包括事实上的婚姻关系，即以夫妻名义共同生活。
- 如果他现在已经与他人登记结婚，或者虽然未登记结婚但与前妻以夫妻名义共同生活，且周围的人也认为他们是夫妻关系，那么他的行为就可能构成重婚罪。因为这种情况下，他实际上是在维持两个“婚姻”关系，违反了我国一夫一妻的婚姻制度。
若他与前妻只是同居，并未以夫妻名义共同生活：
- 如果他与前妻只是同居在一起，并未以夫妻名义对外宣称，也未形成事实上的婚姻关系，那么他的行为就不构成重婚罪。因为重婚罪的核心在于“以夫妻名义共同生活”，如果没有这一要素，就不能认定为重婚。
法律建议：
- 如果您认为他的行为已经构成了重婚罪，您可以收集相关证据，如他们共同生活的照片、视频、证人证言等，然后向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 同时，您也可以考虑通过民事诉讼的方式，要求确认他的重婚行为无效，并可能获得相应的民事赔偿。
可能的法律后果：
- 如果他被认定为重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他可能会面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 此外，重婚行为还可能导致他的婚姻关系被宣告无效，影响他的财产分割、子女抚养等权益。
总结：他是否构成重婚罪，关键在于他是否与前妻以夫妻名义共同生活。如果有这一要素，且符合重婚罪的其他构成要件，那么他就可能构成重婚罪。如果您有进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。