面对被两家起诉还款并已进入执行阶段，同时又面临新的起诉这一复杂情况，您需要采取一系列谨慎且有条理的应对措施。以下是一些建议，希望能帮助您更好地处理这一问题：
一、明确起诉执行详情
了解案由：
- 您需要详细了解每一家法院起诉您的具体案由，即引发诉讼的具体事由，比如是合同纠纷、侵权纠纷还是其他类型的债务纠纷。
确定执行标的：
- 明确每一家法院要求您偿还的具体款项数额、涉及的财产或其他执行标的。这有助于您准确评估自己的财务状况和应对策略。
二、提出执行异议与协调请求
对执行行为提出异议：
- 如果您认为其中一家或两家法院的执行行为存在不当之处，比如执行程序违反法定流程，您可以向执行法院提出执行异议，并详细说明异议的理由。
请求协调处理：
- 同时，您可以向另一家法院陈述清楚相关情况，特别是当两家法院的执行行为可能产生冲突时，请求其协调处理，以避免不必要的执行冲突。
三、申请执行监督
- 若执行行为存在冲突：
- 当您发现两家法院的执行行为确实存在冲突，且无法通过自行协调解决时，您可以向两家法院共同的上级法院申请执行监督。上级法院将介入协调，以解决执行冲突问题。
四、收集相关证据
执行依据：
- 及时收集并整理所有与案件相关的生效法律文书，如判决书、裁定书等，这些是证明您债务情况的重要依据。
执行标的权属证明：
- 如果涉及财产执行，如房产、车辆等，您需要收集并整理相关的权属证明，如房产证、车辆登记证等，以证明您对这些财产的所有权或使用权。
五、寻求专业法律帮助
- 咨询律师：
- 鉴于此类案件的复杂性和专业性，建议您尽快咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定更合适的应对策略。
六、积极应对，避免逃避
保持沟通：
- 在整个过程中，您需要保持与法院、债权人的沟通，积极回应他们的询问和要求，避免因逃避或忽视而导致问题进一步恶化。
制定还款计划：
- 如果可能的话，您可以与债权人协商制定还款计划，以逐步偿还债务，减轻自己的经济压力。
总之，面对被多家起诉还款并已进入执行阶段的情况，您需要保持冷静、理性应对，并尽快采取上述措施来保护自己的合法权益。