醉驾后交警和法院同时罚款是合理的，因为这两者代表的是不同的法律程序和处罚性质。

首先，我们要明确的是，醉驾行为既违反了道路交通安全相关法律法规，也触犯了《刑法》，因此其处理需要行政与司法程序的双重介入。

交警的处罚： 交警在查处醉驾行为时，主要依据的是道路交通安全相关法律法规。他们会对醉驾者进行行政处罚，如吊销驾照、暂扣车辆等，并可能处以罚款。这些行政处罚的目的是为了维护道路交通秩序和公共安全，对醉驾行为进行即时纠正和惩戒。需要注意的是，交警处以的罚款属于行政处罚范畴。

法院的判决： 而法院在审理醉驾案件时，则是依据《刑法》的相关规定。醉驾行为构成危险驾驶罪，法院会对醉驾者进行刑事处罚，其中包括判处拘役和判处罚金。这一罚金是由法院在刑事判决中确定的，属于刑事处罚的一部分，其目的是为了对醉驾者的犯罪行为进行惩戒和预防。

两者关系： 交警的处罚与法院的判决是两个不同的法律程序，各自有其独立的法律依据和处罚措施。交警的行政处罚和法院的刑事判决并不冲突，而是相互补充，共同构成了对醉驾行为的全面处理。

总结： 因此，醉驾者在接受交警处罚后，仍需面对法院的刑事审判，并可能因此被判处罚金。这是合法的，也是必要的，因为醉驾行为严重危害了公共安全，需要受到行政和司法的双重制裁。对于醉驾者来说，除了可能面临的吊销驾照等行政处罚外，还需承担法院判处的刑事责任，包括拘役与罚金。这一综合处理机制旨在有效遏制醉驾行为，保护公众安全，维护道路交通秩序。